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已知:上為減函數,則的取值范圍為(    )。

A.B.C.D.

C

解析試題分析:因為,所以令 ,則 ,
當0<a<1,時,是單調遞減的,是單調遞減的,所以是單調遞增的,此時不滿足題意;
當a>1時,是單調遞減的,是單調遞增的,所以是單調遞減的,又由 >0得 ,所以 ,即 ,所以 。
綜上知:a的范圍為
考點:對數函數的定義域;對數函數的單調性;復合函數的單調性。
點評:此題考查的是復合函數單調性的判斷。對于復合函數的判斷我們只需要掌握四個字:同增異減。同時,本題也是一個易錯題,錯誤的主要原因為忽略了定義域的限制。因為

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

滿足,下列不等式中正確的是(   )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數的零點所在的大致區間是(     )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知定義在R上的奇函數,滿足,且在區間[0,2]上是減函數,則(   )  

A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數上恒為正數,則實數的取值范圍是(   )

A. B. C. D. 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

冪指函數在求導時,可運用對數法:在函數解析式兩邊求對數得,兩邊同時求導得,于是
。運用此方法可以探求得知的一個單調遞增區間為(   )

A.(0,2)B.(2,3)C.(e,4)D.(3,8)

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數的圖像與軸的交點個數為 (  )

A.一個B.至少一個C.至多兩個D.至多一個

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

(    )

A.B.9C.D.-9

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

定義在R上的任意函數f (x)都可以表示成一個奇函數g (x)和一個偶函數h (x)之和,如果f (x)=lg(10x+1),x∈R.那么

A.g (x)=x,h (x)=lg(10x+10-x+1)
B.g (x)=,h (x)=
C.g (x)=,h (x)=lg(10x+1)-
D.g (x)=-,h (x)=

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