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（2007•浦東新區二模）據有關資料統計，通過環境整治，某湖泊污染區域S（km2）與時間t（年）可近似看作指數函數關系，已知近兩年污染區域由0.16km2降至0.04km2，則污染區域降至0.01km2還需
2
2
年．
分析：由于某湖泊污染區域S（km2）與時間t（年）可近似看作指數函數關系，那么重點是求指數的底，根據兩年污染區域由0.16km2降至0.04km2，可求底數，從而可求污染區域降至0.01km2還需的年數
解答：解：由題意，設相隔為t年的兩個年份湖泊污染區域為S1和S2．
那么按照假設S1=S2at
兩年前S1=0.16，S2=0.04，t=2，那么求出a=2
假設需要t年能降至0.01，則S1=0.04，S2=0.01，求出t=2
故答案為2．
點評：本題的考點是函數模型的選擇與應用，主要考查指數函數模型，關鍵是將實際問題轉化為數學問題，從而得解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•浦東新區二模）據預測，某旅游景區游客人數在500至1300人之間，游客人數x（人）與游客的消費總額y（元）之間近似地滿足關系：y=-x2+2400x-1000000．
（Ⅰ）若該景區游客消費總額不低于400000元時，求景區游客人數的范圍．
（Ⅱ）當景區游客的人數為多少人時，游客的人均消費最高？并求游客的人均最高消費額．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•浦東新區一模）若α∈{-1，-3，
1
3
，2}，則使函數y=xα的定義域為R且在（-∞，0）上單調遞增的α值為
1
3
1
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•浦東新區二模）記函數f（x）=f1（x），f（f（x））=f2（x），它們定義域的交集為D，若對任意的x∈D，f2（x）=x，則稱f（x）是集合M的元素．
（1）判斷函數f（x）=-x+1，g（x）=2x-1是否是M的元素；
（2）設函數f（x）=log2（1-2x），求f（x）的反函數f-1（x），并判斷f（x）是否是M的元素；
（3）f（x）=
axx+b
∈M（a＜0），求使f（x）＜1成立的x的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•浦東新區二模）x∈R，“x＜2”是“|x-1|＜1”的（　�。�

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