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在雙曲線＝－1的一支上有不同的三點A(，)，B(，6)，C(，)與焦點F(0，5)的距離成等差數列．

(1)求

(2)求證：線段AC的垂直平分線經過某一定點，并求出定點的坐標．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)由題設點A．B．C在雙曲線的上支上，

　　故|AF|＝e－　　|BF|＝6e－　　|CF|＝

　　∵|AF|、|BF|、|CF|成等差數列，∴6e＝，即＋＝12

　　(Ⅱ)∵A、C在雙曲線上，∴＝1，兩式相減得：

　　，

　　∴m3的垂直平分線方程為：y－6＝(x－)即x＋y－＝0

　　又∵是實數，∴x＝0，且y＝，∴直線經過定點(0，)


練習冊系列答案
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(2)求證：線段AC的垂直平分線經過某一定點，并求出定點坐標．

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(1)求y1＋y3；(2)求證線段AC的垂直平分線經過一定點．

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