Question

設P為雙曲線y²＝1上一動點，O為坐標原點，M為線段OP的中點，則點M的軌跡方程是              ．

 

Answer 1

【答案】

x²－4y²＝1；

【解析】主要考查求軌跡方程的常用方法。

解：設P（x₀，y₀）∴M（x，y），∴∴2x＝x₀，2y＝y₀

∴－4y²＝1x²－4y²＝1．

思路拓展：“相關點法”是求軌跡方程的常用方法，重點把握好“相關”點的關系。