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函數f(x)＝2x和g(x)＝x3的圖像的示意圖如圖所示，兩函數的圖像在第一象限只有兩個交點A(x1，y1)，B(x2，y2)，x1＜x2

(1)請指出示意圖中曲線C1，C2分別對應哪一個函數；

(2)比較f(6)、g(6)、f(10)、g(10)的大小，并按從小到大的順序排列；

(3)設函數h(x)＝f(x)－g(x)，則函數h(x)的兩個零點為x1，x2，如果，，其中a，b為整數，指出a，b的值，并說明理由；

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)對應的函數為，對應的函數為　　4分

　　(Ⅱ)

　　所以從小到大依次為　　9分

　　(Ⅲ)計算得，　　11分

　　理由如下：

　　令，則，為函數的零點，

　　由于，，，，

　　則方程的兩個零點(1，2)，(9，10)，

　　因此整數，　　14分


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2012屆山東省微山一中高三第二次月考理科數學試卷 題型：解答題

已知函數f(x)＝xm+ax的導函數f′(x)＝2x+1，,點An(n, Sn)在函數y="f(x)" (n∈N*)的圖像上 ，
（1）求證：數列為等差數列；  
（2）設，求數列的前項和

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已知函數f(x)＝xm+ax的導函數f′(x)＝2x+1，,點An(n, Sn)在函數y="f(x)" (n∈N*)的圖像上 ，
（1）求證：數列為等差數列；  （2）設，求數列的前項和

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函數f(x)＝2x和g(x)＝x3的圖象的示意圖如右圖所示，設兩函數的圖象交于點A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1<x2.

(1)請指出示意圖中曲線C1，C2分別對應哪一個函數？

(2)若x1∈，x2∈，且a，b∈{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}指出a，b的值，并說明理由；

(3)結合函數圖象示意圖，判斷f(6)，g(6)，f(2010)，g(2010)的大小．

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數學 來源：2012屆福建省泉州市高三上學期期中理科數學試卷 題型：解答題

已知函數f(x)＝xm+ax的導函數f′(x)＝2x+1，,點An(n, Sn)在函數y=f(x) (n∈N*)的圖像上 ，

（1）求證：數列為等差數列；   （2）設，求數列的前項和

 

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