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設p：x2-x-20＞0，q：
1-x2
|x|-2
＜0，則p是q的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件
分析：分別解出p和q的范圍，解q時注意到
1-x2
|x|-2
關于原點對稱，只要解x≥0時即可．
解答：解：p：x2-x-20＞0，解得x＞5或x＜-4，
q：
1-x2
|x|-2
＜0，當x≥0時可化為
1-x2
x-2
＜0即
(x-1)(x+1)
x-2
＞0得0≤x＜1或x＞2
故
1-x2
|x|-2
＜0的解為：x＜-2或-1＜x＜1或x＞2，
故選A
點評：本題考查解二次不等式、分時不等式、絕對值不等式集充要條件問題，難度一般．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設p：x2-x-20＞0，q：
1-x2|x|-2
＜0，則p是q的
 
條件（填：充分不必要，必要不充分，充要條件，既不充分也不必要）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設p：x2-x-20＞0，q：log2（x-5）＜2，則p是q的（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（理科）設p：x2-x-20＞0；q：
1-x2
|x|-2
＜0，則q是p的（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•上饒一模）設p：x2-x-20＞0，q：
1-x2
|x|
＜0，則p是q的（　　）

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