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已知數列的前項和為滿足
(1)證明數列為等比數列;
(2)設,求數列的前項和
(1)詳見解析;(2)  .

試題分析:(1)根據已知,當時,,然后兩式相減,利用,得到關于數列的遞推公式,;
(2),由形式分析,的前n項和用錯位相減法求和,的前n項和用等差數列前n項和公式.
解:(1)
兩式相減得:
即:
又因為
所以數列為首項為公比為的等比數列
(2)由(1)知 
所以


      (1)
      (2)
(1)-(2)得

故:  ;2.等比數列的定義;3.錯位相減法.
練習冊系列答案
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已知等比數列中,,公比的前n項和.
(1)求
(2)設,求數列的通項公式.

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已知等比數列{an}的前n項和Sn滿足:S4-S1=28,且a3+2是a2,a4的等差中項.
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)若數列{an}為遞增數列,,問是否存在最小正整數n使得成立?若存在,試確定n的值,不存在說明理由.

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已知等比數列________.

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(2013·大綱全國卷)已知數列{an}滿足3an+1+an=0,a2=-,則{an}的前10項和等于(  )
A.-6(1-3-10)B.(1-3-10)
C.3(1-3-10) D.3(1+3-10)

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數列中,是正整數),則數列的通項公式         .

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已知等比數列的公比為q,記
,則以下結論一定正確的是(   )
A.數列為等差數列,公差為B.數列為等比數列,公比為
C.數列為等比數列,公比為D.數列為等比數列,公比為

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已知三個數成等比數列,則圓錐曲線的離心率為(   )
A.B.C.D.

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若等比數列{an}滿足a2a4=,則=       

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