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(本題12分)已知奇函數.

（1）求實數m的值，并在給出的直角坐標系中畫出的圖象；

（2）若函數f（x）在區間[－1，|a|－2]上單調遞增，試確定a的取值范圍.

                           

 

【答案】

（1）略

（2）

【解析】解：（1）當 x<0時，－x>0，          

又f（x）為奇函數，∴，∴f（x）＝x2＋2x，∴m＝2

y＝f（x）的圖象如右所示        

（2）由（1）知f（x）＝，

由圖象可知，

在[－1，1]上單調遞增，要使在[－1，|a|－2]上單調遞增，只需       

解之得

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2012年吉林省高一第一次月考數學 題型：解答題

（本題滿分12分）

已知奇函數在定義域上是減函數，滿足f(1-a)+f(1-2a)〈0，求 的取值范圍。

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年寧夏高三第一次月考理科數學卷 題型：解答題

（本題12分）

已知函數

（1）求函數的定義域；

（2）判斷函數的奇偶性，并加以證明；

（3）求使時的x取值范圍.

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年寧夏高三第一次月考理科數學卷 題型：解答題

（本題12分）

已知函數

（1）求函數的定義域；

（2）判斷函數的奇偶性，并加以證明；

（3）求使時的x取值范圍.

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本題12分）已知函數,對任意,恒有.成立，且當，（1）證明：是奇函數；（2）求在R上的解析式。

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本題12分）已知函數是定義在上的奇函數，且。

   ① 確定函數的解析式；

   ② 用單調性的定義，證明在上是增函數。

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