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設全集為U，在下列條件中，是B⊆A的充要條件的有（ ）
①A∪B=A，②CUA∩B=ϕ，③CUA⊆CUB，④A∪CUB=U，
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個
【答案】分析：利用Venn圖進行判斷，理解B⊆A的等價關系是解決本題的關鍵．
解答：解：如下圖借助Venn圖，
可以判斷出A∪B=A?B⊆A，
CUA∩B=ϕ?B⊆A，
CUA⊆CUB?B⊆A，
A∪CUB=U?B⊆A，
故①②③④均正確．
故選D．
點評：本題考查了集合的圖形語言，考查了子集與集合運算的等價關系，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

14、設全集為U，在下列條件中①A∩B=B；②（?UA）∩B=∅；③（?UB）⊆?UA；④A∪（?UB）=U．可以作為B⊆A的充要條件的是
①②④
（填上序號即可）

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科目：高中數學 來源： 題型：

14、設全集為U，在下列條件中，是B⊆A的充要條件的有
③
．（將正確命題序號填在橫線上）
①A∪B=B②CUB⊆CUA③A∪（CUB）=U④A∩（CUB）=∅

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科目：高中數學 來源： 題型：

設全集為U，在下列條件中，是B⊆A的充要條件的有（　　）
①A∪B=A，②CUA∩B=?，③CUA⊆CUB，④A∪CUB=U，

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科目：高中數學 來源： 題型：

設全集為U，在下列條件中，哪些是BA的充要條件?

(1)A∪B＝A；

(2)UA∩B＝；

(3)UA UB.

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