Question

在平面內(nèi)，已知雙曲線的焦
點(diǎn)為，則是點(diǎn)在雙曲線上的          （   ）

A．充要條件

B．充分不必要條件

C．必要不充分條件

D．既不充分又不必要條件

Answer 1

B

解析考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷；雙曲線的定義．
分析：雙曲線的焦點(diǎn)為F₁，F(xiàn)₂，由|PF₁|-|PF₂|=6，知點(diǎn)P在雙曲線C上；由點(diǎn)P在雙曲線C上，知|PF₁|-|PF₂|=6，或|PF₁|-|PF₂|=-6．
解：∵雙曲線的焦點(diǎn)為F₁，F(xiàn)₂，
∴|PF₁|-|PF₂|=6?點(diǎn)P在雙曲線C上，
點(diǎn)P在雙曲線C上?|PF₁|-|PF₂|=6，或|PF₁|-|PF₂|=-6．
所以|PF₁|-|PF₂|=6是點(diǎn)P在雙曲線C上的充分不必要條件．
故選B．