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長方體ABCD－A1B1C1D1中，已知AB1＝4，AD1＝3，則對角線AC1的取值范圍是           .
(4，5)

試題分析：不妨設，由題意知，，而，即，所以.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD為矩形，AD 平面ABE,AE=EB=BC=2,F為CE上的點.且BF 平面ACE.

（1）求證：平面ADE平面BCE；
（2）求四棱錐E-ABCD的體積；
（3）設M在線段AB上，且滿足AM=2MB，試在線段CE上確定一點N，使得MN平面DAE.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體從上到下由四個簡單幾何體組成，其體積分別記為V1，V2，V3，V4，上面兩個簡單幾何體均為旋轉體，下面兩個簡單幾何體均為多面體，則有(　　)
A．V1＜V2＜V4＜V3B．V1＜V3＜V2＜V4
C．V2＜V1＜V3＜V4D．V2＜V3＜V1＜V4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為1，P為BC的中點，Q為線段CC1上的動點，過點A，P，Q的平面截該正方體所得的截面記為S.則下列命題正確的是________(寫出所有正確命題的編號)．

①當0<CQ<時，S為四邊形；
②當CQ＝時，S為等腰梯形；
③當<CQ<1時，S為六邊形；
④當CQ＝1時，S的面積為.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，三個半徑都是10cm的小球放在一個半球面的碗中，小球的頂端恰好與碗的上沿處于同于水平面，則這個碗的半徑R是________________cm

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直三棱柱的六個頂點都在半徑為1的半球面上，，側面是半球底面圓的內接正方形，則側面的面積為（  ）
A．2B．1 C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，平面四邊形中, ,,,將其沿對角線折成四面體，使平面平面，若四面體頂點在同一球面上，則該球的體積為(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設△ABC的三邊長分別為a、b、c，△ABC的面積為S，內切圓半徑為r，則r＝；類比這個結論可知：四面體S－ABC的四個面的面積分別為S1、S2、S3、S4，內切球的半徑為r，四面體S－ABC的體積為V，則r＝(　 　)
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知一個圓錐的側面展開圖是一個半徑為，圓心角為的扇形，則此圓錐的體積為         ．

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