Question

函數的圖象為C，則下列論斷中，正確論斷的個數是（ ）
　 　　（1）圖象C關于直線對稱；
　 　　（2）函數在區間內是增函數；
　 　　（3）由函數的圖象向右平移個單位長度可以得到圖象C.
　　A．0　　　     B．1　　     　 C．2　    　　 D．3

Answer 1

C

專題：計算題．
分析：把 x= π代入函數解析式，若取得最值則①正確；利用單調增區間判斷②的正誤；利用三角函數圖象變換規律寫出平移后的解析式，比較即可．
解答：解：函數 f(x)=3sin(2x-)的圖象為C
①當 xπ時，函數 f(x)=3sin(2x-)="3sin" =-3，函數取得最小值，圖象G關于直線 x=π對稱；①正確．
②函數 f(x)=3sin(2x-)的單調增區間為[-+kπ，+kπ]，在區間 (-，)內是增函數，②正確；
③由y=3sin2x的圖象向右平移 個單位長度得到圖象的解析式是y=3sin2（x-）=3sin（2x-），與f(x)=3sin(2x-)不相等，③錯誤
故選C．
點評：本題考查函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，正弦函數的單調性，正弦函數的對稱性，考查知識應用能力，近年高考常考題型．左右平移變換是對“x”變化而言，如本題③的解答，并非對“2x”而言，這是考查的一個重點．