Question

某大型企業2010年和2011年進行科技創新，企業有效轉型，產品大規模升級，該企業2012年季度利潤和季度能源成本分別為x、y，其值見表，x單位為千萬元，y單位為十萬元．下面四個結論：

季度	1	2	3	4
x	30	31	33	34
y	18	16	14	12

①點（x，y）不在一條直線上；
②季度利潤隨季度能源成本的增加而增加；
③該企業2012年季度利潤平均為3.2億元，季度能源成本平均為150萬元；
④由表可知2013年春季的利潤為3.55億元，能源成本為100萬元．
其中正確的是

 

（只填結論番號，多填少填錯填均得零分）．

Answer 1

分析：先求出點（x，y）的坐標，然后根據任意兩點的斜率是否相等進而可判定①的真假，根據表格中的數據可知季度利潤隨季度能源成本的增加而減小，可判定②的真假，根據平均數公式可判定③的真假，根據統計結論對以后事件發生只能作可能性估計的，可判定④的真假．

解答：解：①點（30，18），（31，16），（33，14），（34，12），
∵

18-16

30-31

≠

16-14

31-33

，
∴（30，18），（31，16），（33，14）三點不共線，則點（x，y）不在一條直線上，故①正確；
②季度利潤隨季度能源成本的增加而減小，故②不正確；
③該企業2012年季度利潤平均為

30+31+33+34

4

=32千萬元=3.2億元，季度能源成本平均為

18+16+14+12

4

=15十萬元=150萬元，故③正確；
④統計結論對以后事件發生只能作可能性估計，不能是精確值，所以④不正確．
故答案為：①③．

點評：本題主要考查了回歸分析，以及判定一些點是否共線，樣本平均數和統計結論對以后事件發生只能作可能性估計，同時考查了分析問題的能力，屬于基礎題．