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在數列{an}中，如果對任意n∈N*都有(k是不為零的常數)，則稱{an}為等差比數列，k稱為公差比．

(1)證明：公比不為1的等比數列是等差比數列，且公比等于公差比；

(2)判斷兩個數列an+1＝2an－1(an≠1)，bn＝－λn＋2是否為等差比數列；

(3)若數列{cn}是首項為c1＝a且c2＝b(a≠b)，公差比為k的等差比數列，求{cn}的通項公式．

答案：
解析：

　　(1)設等比數列的通項為因所以

　　所以公比不為1的等比數列是等差比數列，且公比等于公差比．

　　(2)由

　　

　　由故數列{}是等差比數列．

　　由

　　

　　此時數列{bn}不是等差比數列．

　　．此時數列{bn}是等差比數列．

　　(3)數列{}是公差比為k的等差比數列，

　　

　　

　　

　　

　　

　　綜上可知：

　　


練習冊系列答案
相關習題

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6、在數列{an}中，a1=1，an=an-1+n，n≥2．為計算這個數列前10項的和，現給出該問題算法的程序框圖（如圖所示），則圖中判斷框（1）處合適的語句是（　　）

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12、在數列{an}中，若存在非零整數T，使得am+T=am對于任意的正整數m均成立，那么稱數列{an}為周期數列，其中T叫做數列{an}的周期．若數列{xn}滿足xn+1=|xn-xn-1|（n≥2，n∈N），如x1=1，x2=a（a∈R，a≠0），當數列{xn}的周期最小時，該數列的前2010項的和是（　　）

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i≥5
i≥5
．

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A．i≥8
B．i≥9
C．i≥10
D．i≥11

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在數列{an}中，若存在非零整數T，使得am+T=am對于任意的正整數m均成立，那么稱數列{an}為周期數列，其中T叫做數列{an}的周期．若數列{xn}滿足xn+1=|xn-xn-1|（n≥2，n∈N），如x1=1，x2=a（a∈R，a≠0），當數列{xn}的周期最小時，該數列的前2010項的和是（ ）
A．669
B．670
C．1339
D．1340

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