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如圖（5）所示,已知設是直線上的一點, (其中為坐標原點).
(Ⅰ)求使取最小值時的點的坐標和此時的余弦值.
(Ⅱ)對于(Ⅰ)中的.若是線段的三等分點,且,與交于點,設試用表示和.

(Ⅰ) (Ⅱ)   


(Ⅰ)因為三點共線,所以-----1分
--------2分
--------4分
所以當即時, 取最小值--------5分
此時
----------7分
(Ⅱ) 因為,令存在實數,使得
----9分
因為,由B,F,D三點共線,可知存在實數使得

--11分
又因為O,F,X三點共線,所以存在實數使得,
---------------13分
所以
------14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）已知為坐標原點，，（，是常數），若                              
（1）求關于的函數關系式；   
（2）若的最大值為，求的值；
（3）當（2）成立時，求出單調區間。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知向量
（1）若求x的值；
（2）函數，若恒成立，求實數c的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知（c>0），（n, n）（n∈R）, 的最小值為1，若動點P同時滿足下列三個條件：①，②（其中）；③動點P的軌跡C經過點B（0,－1）。
（1）求c值； （2）求曲線C的方程；（3）方向向量為的直線l與曲線C交于不同兩點M、N，若，求k的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題














（注：）
（1）求；（2）求的取值范圍

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）在平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知向量，
又點
(1)若且，求向量；
(2)若向量與向量共線，當時，且取最大值為4時，求

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知點，，且，，求點，及向量的坐標．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓x2+y2=9，從這個圓上任一點P向x軸作垂線PP′，點P′為垂足，點M在PP′上，并且
PM
=
1
2
MP′
．
（1）求點M的軌跡．
（2）若F1(-
5
，0)，F2(
5
，0)求|MF1||MF2|的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，平面內有三個向量、、,其中與與的夾角為120°，與的夾角為30°,且||＝||＝1，||＝，若＝λ+μ（λ，μ∈R）,則λ+μ的值為         

 
 
 
 
 
 

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