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把數列{}的所有項按照從大到小，左大右小的原則寫成如圖所示的數表，第k行有個數，第k行的第s個數（從左數起）記為(k，s)，則可記為．

…

【答案】

（10，495）

【解析】解：∵1 /2012 是數列{1 /2n }的第1006項，

前10行一共排了1023個數，故1 /2012在第10行，∴第10行的第一個數字是1/ 1023 ．

(2012-1022)/2=495,因此是填寫（10，495）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若一個數列各項取倒數后按原來的順序構成等差數列，則稱這個數列為調和數列．已知數列{a_n}是調和數列，對于各項都是正數的數列{x_n}，滿足xnan=xn+1an+1=xn+2an+2（n∈N^*）．
（Ⅰ）證明數列{x_n}是等比數列；
（Ⅱ）把數列{x_n}中所有項按如圖所示的規律排成一個三角形數表，當x₃=8，x₇=128時，求第m行各數的和；
（Ⅲ）對于（Ⅱ）中的數列{x_n}，證明：

＜

x1-1

x2-1

x3-1

+…+

xn-1

xn+1-1

＜

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

漢諾塔問題是根據一個傳說形成的一個問題：有三根桿子和套在一根桿子上的若干大小不等的穿孔圓盤，按下列規則，把圓盤從一根桿子上全部移到另一根桿子上．
①每次只能移動1個碟片；②大盤不能疊在小盤上面．
如圖所示，將A桿上所有碟片移到C桿上，B桿可以作為過渡桿使用，稱將碟片從一個桿子移動到另一個標子為移動一次，記將A桿子上的n個碟片移動到C桿上最少需要移動a_n次．
（Ⅰ）寫出a₁，a₂，a₃，a₄的值；
（Ⅱ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅲ）設bn=

an+1

，求數列{b_n}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題