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已知不等式x2+（m+1）x+m2＞0的解集為R，則實數m的取值范圍為（　　）
A．(-∞， -
1
3
)∪(1， +∞)		B．(-∞， -1)∪(
1
3
， +∞)
C．(-
1
3
， 1)		D．(-1， 
1
3
)
∵不等式x2+（m+1）x+m2＞0對一切實數x恒成立，
根據二次函數y=x2+（m+1）x+m2的圖象的性質，
∴△＜0，即（m+1）2-4m2＜0，
即（m-1）（m+
1
3
）＞0，
解為 m＞1或 m＜-
1
3
，
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知不等式x2-x-m+1＞0．
（1）當m=3時解此不等式；
（2）若對于任意的實數x，此不等式恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

12、已知不等式x2+mx+m＞0對于任意的x都成立，則m的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知不等式x2+（m+1）x+m2＞0的解集為R，則實數m的取值范圍為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知不等式x2-3x+m＜0的解集為{x|1＜x＜n，n∈R}，函數f（x）=-x2+ax+4．
（1）求m，n的值；
（2）若y=f（x）在（-∞，1]上遞增，解關于x的不等式loga(-nx2+3x+2-m)＜0．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知不等式x2-x-m+1＞0．
（1）當m=3時解此不等式；
（2）若對于任意的實數x，此不等式恒成立，求實數m的取值范圍．

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