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若α、β為銳角；且cos(α+β)=sin(α-β)，則tanα的值是___________.

答案：1  【解析】本題考查兩角和與差的三角函數公式的應用．由cos(α+β)=sin(α-β) cosαcosβ-sinαsinβ=sinαcosβ-cosαsinβ，移項整理得cosα(cosβ+sinβ)=sinα(cosβ+sinβ)tanα =1.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若曲線C：y=x3-2ax2+2ax上任意點處的切線的傾斜角都為銳角，且a為整數．
（1）求曲線C的解析式；
（2）求過點（1，1）的曲線的切線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
m
=(sinx，-1)，
n
=(
3
cosx，-
1
2
)，函數f(x)=
m
2+
m
•
n
-2．
（1）若x∈(
π
6
，
π
2
)，求f（x）的值域；
（2）已知a、b、c分別為△ABC內角A、B、C的對邊，且a，b，c成等比數列，角B為銳角，且f（B）=1，求
1
tanA
+
1
tanC
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
m
=(cos(x+
2π
3
)，cos
x
2
)，
n
=(1，2cos
x
2
)．
（I）設函數g（x）=
m
•
n
，將函數g（x）的圖象向右平移
π
6
單位，再將所得圖象上的所有點的縱坐標不變，橫坐標縮短到原來的
1
2
，得到函數f（x），求函數f（x）的單調減區間；
（II）設△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若B為銳角，且f(B)=1，b=1，c=
3
，求a．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若α、β均為銳角，且2sinα=sin（α+β），則α與β的大小關系為（　　）
A、α＜βB、α＞βC、α≤βD、不確定

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年浙江省杭州師大附中高三（上）第三次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設函數．
（I）求f（x）的值域和最小正周期；
（II）設A、B、C為△ABC的三內角，它們的對邊長分別為a、b、c，若cosC=，A為銳角，且，，求△ABC的面積．

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