已知函數
（
）的最小正周期為
．
（1）求函數
的單調增區間；
（2）將函數的圖象向左平移
個單位，再向上平移1個單位，得到函數
的圖象；若在
上至少含有10個零點，求b的最小值．
（1）
（2）
解析試題分析：（1）由
根據函數
的周期
，可得
，從而確定的解析式，再根據正弦函數的單調性求出
的單調區間；
2）
，選求出函數在長度為一個周期的區間
內的零點，再根據函數的周期性求出原點右側第十個零點，從而確定
的取值范圍.
試題解析：
（1）由題意得：
, 2分
由周期為
，得
，得
， 4分
函數的單調增區間為：
，
整理得
,
所以函數的單調增區間是.6分
（2）將函數的圖象向左平移個單位，再向上平移單位，得到
的圖象，所
,8分
令
，得
或
,10分
所以在
上恰好有兩個零點，
若在
上有10個零點，則b不小于第10個零點的橫坐標即可，即b的最小值為
. 12分
考點：1、兩角和與差的三角函數公式及二倍角公式；2、正弦函數的性質；函數的零點的概念.
黃岡小狀元解決問題天天練系列答案
三點一測快樂周計劃系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝Asin(ωx＋φ)(x∈R，ω>0,0<φ<
)的部分圖象如圖所示．
(1)求函數f(x)的解析式；
(2)求函數
的單調遞增區間．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示，在直徑為BC的半圓中,A是弧BC上一點，正方形PQRS內接于△ABC，若BC=a,∠ABC=θ，設△ABC的面積為Sl，正方形PQRS的面積為S2.
（1）用a，θ表示S1和S2；
（2)當a固定，θ變化時，求
取得最小值時θ的值．
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的終邊經過點
,且
的值．(2)求
與
的值．
，
．
的最小正周期；
、
，
，
，求
的值．
，函數
．
的最小正周期及單調遞增區間；
中,角
的對邊分別為
，若
，
，
，
，
，求
的值； 
，求
的最大值。
的部分圖像如圖所示.
的值；
的單調遞增區間.
cos
，α∈(0，π)，求α的值；
上最大值和最小值．