Question

設a>0，求函數的單調區間，并且如果有極值時，求出極值。

Answer 1

解：∵，
∴
令f′（x）=0，得，
因此，函數在（1，+∞）內的單調區間以及是否有極值均與a有關系，要視x=與x=1的大小關系而定，

綜上可知，
（1）若a≤2，則函數在（1，+∞）上單調遞增，無極值；
（2）若a>2，則函數在上遞減，在上遞增，在x=處取得極小值，即函數的極小值為f。