Question

 已知拋物線與雙曲線有相同的焦點F，點A是兩曲線的交點，且|AF|=p，則雙曲線的離心率為（ ）

A．+1                               B．+l

C．                              D．

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：由拋物線的定義可得A到拋物線的焦點F的距離為p，故AF垂直于x軸，把x= 代入y²=2px解得點A的坐標，再由橢圓的定義求得橢圓的離心率e=  的值解：由題可得圖，設橢圓另一焦點為E，因為拋物線y²=2px（p＞0）的焦點F（，0）．由拋物線的定義可得A到拋物線的焦點F的距離為p，故AF垂直于x軸．把x=代入y²=2px解得y=±p，所以A（，p），同時點F（-，0），那么可知|AF|=p，由雙曲線的定義可知AE= P,那么可知e= +1,選A.

考點：拋物線、雙曲線的定義

點評：本題主要考查拋物線、雙曲線的定義、標準方程，以及它們的簡單性質的應用，在做圓錐曲線問題時，用定義來解題是比較常用的方法，屬于中檔題