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已知函數 
(1)當時, 證明: 不等式恒成立;
(2)若數列滿足,證明數列是等比數列,并求出數列、的通項公式；
(3)在(2)的條件下，若，證明：.
（1）證明略
（2），，
(3)證明略
(1)方法一:∵,
∴
而時,，∴時，
∴當時，恒成立.
方法二:令,


故是定義域)上的減函數,
∴當時,恒成立.
即當時,恒成立.
∴當時，恒成立.         ……4分
(2)∴
∵∴,
又
∴是首項為,公比為的等比數列,其通項公式為.
又……10分
(3)
 W$
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

正奇數集合{1,3,5,…},現在由小到大按第n組有(2n-1)個奇數進行分組:
{1},      {3,5,7},    {9,11,13,15,17},…
(第一組)  (第二組)        (第三組)
則2009位于第（  ）組中.
A．33B． 32C．31D．30

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知數列}滿足：
（I）令為等差數列；
（II）求

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若數列="  " （   ）
A．1670B．240C．180D．175

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等差數列的前m項和為30，前2m項和為100，則它的前3m項的和為   （   ）
A．130B．170C．210D．260

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設等差數列的前n項和為（    ）
A．18B．17C．16D．15

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分.）
數列中｛an｝，a1=8，a4=2，且滿足an+2= 2an+1- an，
（1）求數列｛an｝的通項公式；
（2）設Sn=，求Sn

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在各項都為正數的等比數列中，首項，前三項和為，則
A．33B．72C．84D．189

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等差數列="  " （   ）
A．4B．5 C．6 D．7

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