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已知函數（，為常數)一段圖像如圖所示．

(1)求函數的解析式；
(2)將函數的圖像向左平移個單位，再將所得圖像上各點的橫坐標擴大為原來的4倍，得到函數的圖像，求函數的單調遞增區間.

（1）；（2）， 

解析試題分析：（1）觀察圖像并由公式與，可計算出的值，然后由公式計算出，最后再由圖像過點得到，結合可確定的值，從而確定函數的解析式；（2）的圖像向左平移得，再將所得圖像上各點的橫坐標擴大為原來的4倍得到函數，最后將當作整體，由正弦函數的單調增區間可求出函數的單調增區間.
試題解析：（1）由已知，，，因為，所以
由“五點法”作圖，，解得
所以函數的解析式為  6分
（2）將函數的圖像向左平移個單位后得到的函數解析式為，即，再將圖像上各點的橫坐標擴大為原來的4倍，得
由，得
故的單調遞增區間為，       10分.
考點：1.三角函數的圖像與性質；2.三角函數的圖像變換.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<,x∈R)的圖象的一部分如圖所示.

(1)求函數f(x)的解析式.
(2)當x∈[-6,-]時,求函數y=f(x)+f(x+2)的最大值與最小值及相應的x的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)＝sin ＋cos，g(x)＝2sin2.
(1)若α是第一象限角，且f(α)＝.求g(α)的值；
(2)求使f(x)≥g(x)成立的x的取值集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知向量．
(1)求函數的單調增區間；
(2)已知銳角△ABC中角A，B，C的對邊分別為a，b，c．其面積，求b+c的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知，且是第一象限角．
（1）求的值；
（2）求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知，
（1）若，且∥（），求x的值；
（2）若,求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函數的最小正周期及單調遞增區間.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數(其中)，滿足.
（Ⅰ）求函數的最小正周期及的值；
（Ⅱ）當時，求函數的最小值，并且求使函數取得最小值的的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知
（Ⅰ）求的單調增區間；（Ⅱ）當時，求的取值范圍．

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