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(08年四川卷文)(本小題滿分12分)

  設進入某商場的每一位顧客購買甲種商品的概率為,購買乙種商品的概率為,且購買甲種商品與購買乙種商品相互獨立,各顧客之間購買商品也是相互獨立的。

 (Ⅰ)求進入商場的1位顧客購買甲、乙兩種商品中的一種的概率;

(Ⅱ)求進入商場的3位顧客中至少有2位顧客既未購買甲種也未購買乙種商品的概率。

解:(Ⅰ)記表示事件:進入商場的1位顧客購買甲種商品,

          記表示事件:進入商場的1位顧客購買乙種商品,

表示事件:進入商場的1位顧客購買甲、乙兩種商品中的一種,

     

(Ⅱ)記表示事件:進入商場的3位顧客中都未選購甲種商品,也未選購買乙種商品;

        表示事件:進入商場的1位顧客未選購甲種商品,也未選購買乙種商品;

        表示事件:進入商場的3位顧客中至少有2位顧客既未選購甲種商品,也未選選購乙種商品;

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,,分別為的中點

(Ⅰ)證明:四邊形是平行四邊形;

(Ⅱ)四點是否共面?為什么?

(Ⅲ)設,證明:平面平面

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  如圖,平面平面,四邊形都是直角梯形,

,分別為的中點

(Ⅰ)證明:四邊形是平行四邊形;

(Ⅱ)四點是否共面?為什么?

(Ⅲ)設,證明:平面平面

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