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如果函數f (x)=(a－3)x2+(a－3)x+1的圖像在x軸的上方(不含在x軸上)，則實數a的取值范圍是(    )

(A) (3，7)

(B) [3，7]

(C)

(D)

 

答案：C
提示：

原題不等式(a－3)x2+(a－3)x+1>0，對任意實數x恒成立，求a．注意分類討論．

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如果函數f(x)=
1
3
x3-a2x滿足：對于任意的x1，x2∈[0，1]，都有|f（x1）-f（x2）|≤1恒成立，則a的取值范圍是（　　）
A、[-
2
3
3
，
2
3
3
]
B、(-
2
3
3
，
2
3
3
)
C、[-
2
3
3
，0)∪(0，
2
3
3
]
D、(-
2
3
3
，0)∪(0，
2
3
3
)

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科目：高中數學 來源： 題型：

對任意實數a，b，定義：F(a，b)=
1
2
(a+b-|a-b|)，如果函數f(x)=x2，g(x)=
5
2
x+
3
2
，h（x）=-x+2，那么函數G（x）=F（F（f（x），g（x）），h（x））的最大值等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=a•lnx+b•x2在點（1，f（1））處的切線方程為x-y-1=0．
（1）求f（x）的表達式；
（2）若f（x）滿足f（x）≥g（x）恒成立，則稱f（x）是g（x）的一個“上界函數”，如果函數f(x)為g(x)=
t
x
-lnx（t為實數）的一個“上界函數”，求t的取值范圍；
（3）當m＞0時，討論F(x)=f(x)+
x2
2
-
m2+1
m
x在區間（0，2）上極值點的個數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•內江一模）對于函數f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，則稱x0為f（x）的不動點．如果函數f(x)=
x2+a
bx-c
有且僅有兩個不動點0、2．
（1）求b，c滿足的關系式；
（2）若c=2時，相鄰兩項和不為零的數列{an}滿足4Snf(
1
an
)=1（Sn是數列{an}的前n項和），求證：-
1
an+1
＜ln
n+1
n
＜-
1
an
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果函數f(x)=
x2+a
bx-c
（b，c∈N*），滿足f（0）=0，f（2）=2，且f（-2）＜-
1
2
．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）是否存在各項均不為零的數列{an}滿足4Sn•f(
1
an
)=1，（Sn為該數列的前n項的和），如果存在，寫出數列的一個通項公式an，并說明滿足條件的數列{an}是否唯一確定；如果不存在，請說明理由．

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