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從某年級學生中，隨機抽取50人，其體重（單位：千克）的頻數分布表如下：
分組(體重)
 



頻數(人)
 
 
 
 
 
（1）根據頻數分布表計算體重在的頻率；
（2）用分層抽樣的方法從這50人中抽取10人，其中體重在中共有幾人？
（3）在（2）中抽出的體重在的人中，任取2人，求體重在中各有1人的概率.
（1）;（2）5人;（3）

試題分析:（1）頻率=頻數÷樣本總量;（2）分層抽樣要按各層占的比例抽取,從這50人中抽取10人就確定了各層內的抽取的比例為,故在內抽取的比例也都是,共有:
(人);（3）抽出的體重在和的5人中有三人體重在內,有2人體重在內,可采用列舉法把所以可能的情況一一列舉出,共10種情況,從中找出符合要求的情況有6中,故. 故體重在中各有1人的概率為 .
試題解析：（1）體重在的頻率 
（2）用分層抽樣的方法抽取10人,其中體重在體重在和中共有:
(人)
（3）抽出的體重在和的5人中,設體重中的人為,體重在中的人為,任取2 人,共有:這10種情況.
其中體重在和中各有1人的情況有:
共6種.
故體重在中各有1人的概率為 .
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

今年年初，我國多個地區發生了持續性大規模的霧霾天氣，給我們的身體健康產生了巨大的威脅。私家車的尾氣排放也是造成霧霾天氣的重要因素之一，因此在生活中我們應該提倡低碳生活，少開私家車，盡量選擇綠色出行方式，為預防霧霾出一份力。為此，很多城市實施了機動車車尾號限行，我市某報社為了解市區公眾對“車輛限行”的態度，隨機抽查了50人，將調查情況進行整理后制成下表：
年齡（歲）
[15，25)
[25，35)
[35，45)
[45，55)
[55，65)
[65，75]
頻數
5
10
15
10
5
5
贊成人數
4
6
9
6
3
4
（1）完成被調查人員的頻率分布直方圖；
（2）若從年齡在[15，25)，[25，35)的被調查者中各隨機選取兩人進行進行追蹤調查，記選中的4人中不贊成“車輛限行”的人數為ξ，求隨機變量ξ的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某學生社團在對本校學生學習方法開展問卷調查的過程中發現，在回收上來的1000份有效問卷中，同學們背英語單詞的時間安排共有兩種：白天背和晚上睡前背。為了研究背單詞時間安排對記憶效果的影響，該社團以5%的比例對這1000名學生按時間安排類型進行分層抽樣，并完成一項實驗．實驗方法是，使兩組學生記憶40個無意義音節（如XIQ、GEH），均要求在剛能全部記清時就停止識記，并在8小時后進行記憶檢測。不同的是，甲組同學識記結束后一直不睡覺，8小時后測驗；乙組同學識記停止后立刻睡覺，8小時后叫醒測驗．
兩組同學識記停止8小時后的準確回憶（保持）情況如圖（區間含左端點而不含右端點）．

（1）估計這1000名被調查學生中停止后8小時40個音節的保持率不小于60%的人數；
（2）從乙組準確回憶單詞個數在個范圍內的學生中隨機選2人，求能準確回憶個單詞至少有一人的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

為了研究玉米品種對產量的影響，某農科院對一塊試驗田種植的一批玉米共10000 株的生長情況進行研究，現采用分層抽樣方法抽取50株作為樣本，統計結果如下：
 
高莖
矮莖
合計
圓粒
11
19
30
皺粒
13
7
20
合計
24
26
50
 (1) 現采用分層抽樣的方法，從這個樣本中取出10株玉米，再從這10株玉米中隨機選出3株，求選到的3株之中既有圓粒玉米又有皺粒玉米的概率；
(2) 根據對玉米生長情況作出的統計，是否能在犯錯誤的概率不超過0.050的前提下認為玉米的圓粒與玉米的高莖有關？(下面的臨界值表和公式可供參考：
P(K2≥k)
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
，其中)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某小賣部為了了解冰糕銷售量y(箱)與氣溫x(℃)之間的關系，隨機統計了某4天賣出的冰糕的箱數與當天氣溫，并制作了對照表(如下表所示)，且由表中數據算得線性回歸方程＝x＋中的＝2，則預測當氣溫為25 ℃時，冰糕銷量為________箱.
氣溫/℃
18
13
10
－1
冰糕/箱
64
38
34
24

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

為了調查某大學學生在某天上網的時間，隨機對100名男生和100名女生進行了不記名的問卷調查．得到了如下的統計結果：
表1：男生上網時間與頻數分布表
上網時間(分鐘)
[30,40)
[40,50)
[50,60)
[60,70)
[70,80]
人數
5
25
30
25
15
表2：女生上網時間與頻數分布表
上網時間(分鐘)
[30,40)
[40,50)
[50,60)
[60,70)
[70,80]
人數
10
20
40
20
10
(1)從這100名男生中任意選出3人，求其中恰有1人上網時間少于60分鐘的概率；
(2)完成下面的2×2列聯表，并回答能否有90%的把握認為“大學生上網時間與性別有關”？
 
上網時間少于60分鐘
上網時間不少于60分鐘
合計
男生
 
 
 
女生
 
 
 
合計
 
 
 
附：K2＝
P(K2≥k0)
0.100
0.050
0.025
0.010
0.005
k0
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

為調查某地區老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機抽樣的方法從該地區調查了500位老年人，結果如下表：
 
男
女
需要
40
30
不需要
160
270
附：

K2＝
A．估計該地區老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例為10%
B．估計該地區老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例為20%
C．有99%的把握認為該地區的老年人需要志愿者提供幫助與性別有關
D．有99%的把握認為該地區的老年人需要志愿者提供幫助與性別無關

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

三個數的最大公約數是_________________。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

甲乙兩位同學在高三的5次月考中數學成績統計如莖葉圖所示，若甲乙兩人的平均成績分別是，則下列正確的是
 
A．；乙比甲成績穩定
B．；甲比乙成績穩定
C．；乙比甲成績穩定
D．；甲比乙成績穩定

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