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已知f（x）=
(3-a)x-4a  (x＜1)
x2            (x≥1)
是R上的增函數，那么a的取值范圍是（　　）
分析：由題意可得可得
3-a＞0
(3-a)×1-4a≤1
，由此解得a的范圍．
解答：解：由于f（x）=
(3-a)x-4a  (x＜1)
x2            (x≥1)
是R上的增函數，
可得
3-a＞0
(3-a)×1-4a≤1
，解得
2
5
≤a＜3，
故選C．
點評：本題主要考查函數的單調性的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=3（[x]+3）2-2，其中[x]表示不超過x的最大整數，如[3.1]=3，則f（-3.5）=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
(3-a)x-3，(x＜7)
ax-6，(x≥7)
，若函數f（x）在R上單調遞增，那么實數a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
3+x
1+x2
，0≤x≤3
f(3)  ，x＞3
，
（1）求函數f（x）的單調區間；
（2）若關于x的方程f（x）-a=0恰有一個實數解，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=3-4x+2xln2，數列{an}滿足：-
1
2
＜a1＜0，21+an+1=f(an)，（n∈N*）．
（1）求證：-
1
2
＜an＜0（n∈N*）．
（2）判斷an與an+1（n∈N*）的大小，并說明理由．

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