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根據下列條件，求函數解析式：
（1）f（x）是二次函數，且f（2）=-3，f（-2）=-7，f（0）=-3，求f（x）；
（2）已知：f（2x-1）=4x2-2x，求f（x）．
（1）設一般式：y=ax2+bx+c（a，b，c為常數，a≠0），
∵f（2）=-3，f（-2）=-7，f（0）=-3，
∴
4a+2b+ c=-3
4a-2b+ c=-7
c=-3
解得
a= -
1
2
b=1
c=-3
故f（x）=-
1
2
 x2+x-3
（2）令t=2x-1，解得x=
t+1
2
，將兩者代入f（2x-1）=4x2-2x得，
f（t）=4×
t2+2t+1
4
+
t+1
2
-3=t2+
5
2
t-
3
2
，
即f（x）=x2+
5
2
x-
3
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

根據下列條件，求函數解析式：
（1）f（x）是二次函數，且f（2）=-3，f（-2）=-7，f（0）=-3，求f（x）；
（2）已知：f（2x-1）=4x2-2x，求f（x）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

根據下列條件分別求出函數f（x）的解析式
觀察法：（1）f(x+
1
x
)=x2+
1
x2
求f（x）；
換元法：（2）f（x-2）=x2+3x+1求f（x）；
待定系數法：（3）已知f（x）是一次函數，且滿足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x）；
復合函數的解析式：（4）已知f（x）=x2-1，g(x)=
x+1
，求f[g（x）]]和g[f（x）]的解析式，交代定義域．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

根據下列條件，求函數解析式：
（1）f（x）是二次函數，且f（2）=-3，f（-2）=-7，f（0）=-3，求f（x）；
（2）已知：f（2x-1）=4x2-2x，求f（x）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

根據下列條件分別求出函數f（x）的解析式
觀察法：（1）f(x+
1
x
)=x2+
1
x2
求f（x）；
換元法：（2）f（x-2）=x2+3x+1求f（x）；
待定系數法：（3）已知f（x）是一次函數，且滿足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x）；
復合函數的解析式：（4）已知f（x）=x2-1，g(x)=
x+1
，求f[g（x）]]和g[f（x）]的解析式，交代定義域．

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