Question

在中，所對的邊分別是，不等式對一切實數恒成立．

（1）求的取值范圍；

（2）當取最大值，且時，求面積的最大值并指出取最大值時的形狀

 

Answer 1

【答案】

（1）   （2）  為等邊三角形

【解析】本試題主要是考查了解三角形和不等式的綜合運用。

解：（Ⅰ）由已知得：

，……               4分

．               ……………          6分

                                     ……………     7分

（Ⅱ）

當取最大值時，．                       ……………       9分

由余弦定理得：，

，              ……………  12分

當且僅當時取等號，此時，         ……………      13分

由可得為等邊三角形．