Question

將y=2^x的圖象先平移，再作關于直線y=x的對稱圖象，所得圖象的解析式為f（x）=log₂（x+1），則這個平移為（ ）
A．向左平移1個單位
B．向右平移1個單位
C．向上平移1個單位
D．向下平移1個單位

Answer 1

【答案】分析：原函數y=f（x）與其反函數y=f'（x）的圖象平移變換也是關于直線y=x對稱的，具體是：
向左?對應⇒向下；向右?對應⇒向上；
解答：解：y=2^x的圖象關于直線y=x的對稱圖象為y=log₂x
而f（x）=log₂（x+1）的圖象是將y=log₂x的圖象向左平移了1個單位
則平移方向其關于直線y=x的對稱變換為向下平移1個單位．
故選D
點評：互為反函數的兩個函數圖象的平移變換，關鍵是要分析關于直線y=x對稱后，變換方向的變化．