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下列函數中周期是2的函數是
②③
②③

①y=2cos2πx-1②y=sinπx+cosπx③y=tan(
π
2
x+
π
3
)④y=sinπxcosπx．
分析：利用二倍角公式，和角的三角函數公式分別化簡，再利用周期公式可求．
解答：解：對于①y=cos2πx，∴T=
2π
2π
=1；
對于②y=
2
sin(πx+
π
4
)，∴T=
2π
π
=2；
對于③T=
π
π
2
=2；
對于④y=
1
2
sin2πx，∴T=
2π
2π
=1；
故答案為②③
點評：本題主要考查三角函數的最小正周期的求法，一般先將函數化簡為y=Asin（wx+ρ）的形式，再由最小正周期的求法T=
2π
w
解題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

下列函數中周期是2的函數是（　　）
A、y=2cos2πx-1
B、y=sin2πx+cosπx
C、y=tan（
π
2
x+
π
3
）
D、y=sinπxcosπx

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數中周期是2的函數是（　　）
A．y=2cos2πx-1B．y=sin2πx+cosπx
C．y=tan（
π
2
x+
π
3
）		D．y=sinπxcosπx

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下列函數中周期是2的函數是（ ）
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B．y=sin2πx+cosπ
C．y=tan（x+）
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科目：高中數學 來源：2010年高考數學綜合訓練試卷（09）（解析版） 題型：選擇題

下列函數中周期是2的函數是（ ）
A．y=2cos2πx-1
B．y=sin2πx+cosπ
C．y=tan（x+）
D．y=sinπxcosπ

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