某品牌汽車4
店經銷
三種排量的汽車，其中三種排量的汽車依次有５，4，3款不同車型．某單位計劃購買3輛不同車型的汽車，且購買每款車型等可能．
(1)求該單位購買的3輛汽車均為
種排量汽車的概率；
(2)記該單位購買的3輛汽車的排量種數為
，求
的分布列及數學期望．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某校高三(1)班的一次數學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，可見部分如下：
試根據圖表中的信息解答下列問題：
(1)求全班的學生人數及分數在[70,80)之間的頻數；
(2)為快速了解學生的答題情況，老師按分層抽樣的方法從位于[70,80)，[80,90)和[90,100]分數段的試卷中抽取8份進行分析，再從中任選3人進行交流，求交流的學生中，成績位于[70,80)分數段的人數X的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
盒子中裝有四張大小形狀均相同的卡片，卡片上分別標有數字－1,0,1,2.稱“從盒中隨機抽取一張，記下卡片上的數字后并放回”為一次試驗(設每次試驗的結果互不影響)．
(1)在一次試驗中，求卡片上的數字為正數的概率；
(2)在四次試驗中，求至少有兩次卡片上的數字都為正數的概率；
(3)在兩次試驗中，記卡片上的數字分別為X，η，試求隨機變量X＝X·η的分布列與數學期望E(X)．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設
為隨機變量，從棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的八個頂點中任取四個點，當四點共面時，=0，當四點不共面時，的值為四點組成的四面體的體積．
（1）求概率P（=0）；
（2）求的分布列，并求其數學期望E ()．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
為了了解某市工廠開展群眾體育活動的情況，擬采用分層抽樣的方法從
三個區中抽取6個工廠進行調查.已知區中分別有27,18，9個工廠.
（Ⅰ）求從區中應分別抽取的工廠個數；
（Ⅱ）若從抽得的6個工廠中隨機地抽取2個進行調查結果的對比，求這2個工廠中至少有1個來自
區的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
為了調查學生的視力情況，隨機抽查了一部分學生的視力，將調查結果分組，分組區間為
，經過數據處理，得到如下頻率分布表
| 分組 | 頻數 | 頻率 |
 | 3 | 0.06 |
 | 6 | 0.12 |
 | 25 |  |
 |  |  |
 | 2 | 0.04 |
| 合計 |  | 1.00 |
，，，的值和的所有同學中隨機抽取兩人，求兩人視力差的絕對值低于
的概率查看答案和解析>>
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某小組共有
、
、
、
、
五位同學，他們的身高（單位:米）以及體重指
標（單位:千克/米2）如下表所示：
| | | | | | |
| 身高 |  |  |  |  |  |
| 體重指標 |  |  |  |  |  |
的同學中任選
人，求選到的人身高都在
以下的概率；人，求選到的人的身高都在
以上且體重指標都在
中的概率．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某學生參加某高校的自主招生考試，須依次參加A，B，C，D，E五項考試，如果前四項中有兩項不合格或第五項不合格，則該考生就被淘汰，考試即結束；考生未被淘汰時，一定繼續參加后面的考試．已知每一項測試都是相互獨立的，該生參加A，B，C，D四項考試不合格的概率均為
，參加第五項不合格的概率為
.
(1)求該生被錄取的概率；
(2)記該生參加考試的項數為X，求X的分布列和期望．
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；（2）詳見解析．
，則
，
．
． 10分
，
，點
的坐標為
.
時，點
的概率；
時，點