中文字幕人妻色偷偷久久-精品久久久久成人码免费动漫-久久精品国产清自在天天线-国产成人精品免高潮在线观看

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
函數f（x）=3sinx+4cosx，x∈[0，π]，則f（x）的值域為（　　）
A、[-5，5]B、[-4，4]C、[-4，5]D、[-5，4]
分析：由已知中函數f（x）=3sinx+4cosx，我們可以利用輔助角公式，將函數的解析式化為正弦型函數的形式，進而結合x∈[0，π]，和正弦型函數的圖象和性質，得到f（x）的值域．
解答：解：∵f（x）=3sinx+4cosx，x∈[0，π]，
∴f（x）=5sin（x+φ），其中cosφ=
3
5
，sinφ=
4
5

則當x+φ=
π
2
時，函數f（x）取最大值5
當x=π時，函數f（x）取最小值-4
故f（x）的值域為[-4，5]
故選C．
點評：本題考查的知識點是正弦型函數的定義域和值域，其中熟練掌握正弦型函數的圖象和性質是解答本題的關鍵．本題易忽略x∈[0，π]的限制而錯選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=3sinx-4cosx，x∈[0，π]，則函數f（x）的最大值
 
，最小值
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=3sinx+2cosx+1．若實數a、b、c使得af（x）+bf（x-c）=1對任意實數x恒成立，則
bcosca
的值等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
3
sinx-cosx，x∈R，若f（x）≥1，則x的取值范圍為（　　）
A、{x|kπ+
π
3
≤x≤kπ+π，k∈Z}
B、{x|2kπ+
π
3
≤x≤2kπ+π，k∈Z}
C、{x|kπ+
π
6
≤x≤kπ+
5π
6
，k∈Z}
D、{x|2kπ+
π
6
≤x≤2kπ+
5π
6
，k∈Z}

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設當x=θ時，函數f（x）=3sinx+4cosx取得最大值，則cosθ=
4
5
4
5
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案