Question

有一道解三角形的題，因為紙張破損，在劃橫線地方有一個已知條件看不清．具體如下：在△ABC中角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，已知角B=45°，a=

3

，

c=

6 + 2

2

，求角A．若已知正確答案為A=60°，且必須使用所有已知條件才能解得，請你寫出一個符合要求的已知條件．

Answer 1

分析：只要知道了c邊，使用所有已知條件才能解得此三角形，由于正確答案為 A=60°，故B=75°，根據正弦定理

3

sin60°

=

c

sin(45°+30°)

，解得   c=

6 + 2

2

．

解答：解：根據題目的要求，只要知道了c邊，使用所有已知條件才能解得此三角形，由于正確答案為 A=60°，故
B=75°=45°+30°，根據正弦定理

3

sin60°

=

c

sin(45°+30°)

，解得   c=

6 + 2

2

．
故 一個符合要求的已知條件可以是 c=

6 + 2

2

，
故答案為：c=

6 + 2

2

．

點評：本題考查正弦定理的應用，答案不唯一，得到 

3

sin60°

=

c

sin(45°+30°)

，是解題的關鍵．