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若某一等差數列的首項為,公差為展開式中的常數項,m為7777-15除以19的余數,則此數列前多少項和最大?并求這個最大值.

解：數列前25或26項和最大,S25=S26=1 300.

7777-15=(76+1)77-15

.

76是19的倍數,

∵-15=-14,

∴余數為5.

展開的通項為

Tr+1=

.

令-5=0,則r=3,

∴公差為.

∵11-2n≤5n,2n-2≤11-3n,

2n-2≥0,n為整數,∴n=2.

∴首項為100.

∴Sn=100n+×(-4)

=102n-2n2.

∴n取25,26時,Sn最大.

計算得S25=S26=1 300.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若某一等差數列的首項為
C
11-2n
5n
-
A
2n-2
11-3n
，公差為(
5
2x
-
2
5
3x2
)m展開式中的常數項，其中m是7777-15除以19的余數，則此數列前多少項的和最大？并求出這個最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若某一等差數列的首項為,公差為展開式中的常數項,其中m是除以19的余數，則此數列前多少項的和最大？并求出這個最大值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若某一等差數列的首項為
C11-2n5n
-
A2n-211-3n
，公差為(
5
2x
-
2
5
3x2
)m展開式中的常數項，其中m是7777-15除以19的余數，則此數列前多少項的和最大？并求出這個最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若某一等差數列的首項為,公差為展開式中的常數項,其中m是除以19的余數，則此數列前多少項的和最大？并求出這個最大值。

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