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已知一個正方體的所有頂點在一個球面上,若球的體積為,則正方體的棱長為　　　　.
由對稱性知正方體對角線即其外接球直徑,
設球半徑為R,正方體棱長為a,
則πR3=,R=,
則=3,得a=.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知多面體中， 四邊形為矩形，，，平面平面， 、分別為、的中點，且，.

（1）求證：平面；
（2）求證：平面；
（3）設平面將幾何體分成的兩個錐體的體積分別為，，求 的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,三棱柱ABCA1B1C1中,CA=CB,AB=AA1,∠BAA1=60°.

(1)證明:AB⊥A1C;
(2)若AB=CB=2,A1C=,求三棱柱ABCA1B1C1的體積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在三棱錐中，，，，二面角的余弦值是，若都在同一球面上，則該球的表面積是.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，已知三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱長均為1，且AA1⊥底面ABC，則三棱錐B1－ABC1的體積為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知矩形ABCD的面積為8,當矩形ABCD周長最小時,沿對角線AC把△ACD折起,則三棱錐外接球表面積等于(　　)
A．8πB．16πC．48πD．50π

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知三角形所在平面與矩形所在平面互相垂直，，，若點都在同一球面上，則此球的表面積等于        .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知三棱錐P－ABC的各頂點均在一個半徑為R的球面上，球心O在AB上，PO⊥平面ABC，，則三棱錐與球的體積之比為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在具有如圖所示的正視圖和俯視圖的幾何體中，體積最大的幾何體的表面積為(　　)．
A．13B．7＋3C．πD．14

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