Question

（2013•浙江模擬）函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞），|φ|＜

π

2

）的部分圖象如圖示，則將y=f（x）的圖象向右平移

π

6

個單位后，得到的圖象解析式為（　　）

• A．y=sin2x
• B．y=cos2x
• C．y=sin（2x+

  2π

  3

  ）
• D．y=sin（2x-

  π

  6

  ）

Answer 1

分析：通過函數的圖象求出A，求出函數的周期，利用周期公式求出ω，函數過（

π

6

，1），結合φ的范圍，求出φ，推出函數的解析式，通過函數圖象的平移推出結果．

解答：解：由圖象知A=1，

3

4

T=

11π

12

-

π

6

=

3π

4

，T=π?ω=2，
由sin（2×

π

6

+φ）=1，|φ|＜

π

2

得

π

3

+φ=

π

2

?φ=

π

6

?f（x）=sin（2x+

π

6

），
則圖象向右平移

π

6

個單位后得到的圖象解析式為y=sin[2（x-

π

6

）+

π

6

]=sin（2x-

π

6

），
故選D．

點評：本題考查學生的視圖能力，函數的解析式的求法，圖象的變換，考查計算能力．