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有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面，則平行于平面內所有直線；已知直線b?平面α，直線a?平面α，直線b∥平面α，則直線b∥直線α”的結論顯然是錯誤的，這是因為
 

①大前提錯誤    
②小前提錯誤      
③推理形式錯誤       
④非以上錯誤．
考點：演繹推理的意義
專題：規律型
分析：本題考查的知識點是演繹推理的基本方法及空間中線面關系，在使用三段論推理證明中，如果命題是錯誤的，則可能是“大前提”錯誤，也可能是“小前提”錯誤，也可能是邏輯錯誤，我們分析：“直線平行于平面，則平行于平面內所有直線；已知直線b?平面α，直線a?平面α，直線b∥平面α，則直線b∥直線a”的推理過程，不難得到結論．
解答：解：直線平行于平面，則直線可與平面內的直線平行、異面、異面垂直．
故大前提錯誤．
故答案為：①
點評：演繹推理的主要形式就是由大前提、小前提推出結論的三段論推理．三段論推理的依據用集合論的觀點來講就是：若集合M的所有元素都具有性質P，S是M的子集，那么S中所有元素都具有性質P．三段論的公式中包含三個判斷：第一個判斷稱為大前提，它提供了一個一般的原理；第二個判斷叫小前提，它指出了一個特殊情況；這兩個判斷聯合起來，揭示了一般原理和特殊情況的內在聯系，從而產生了第三個判斷結論．演繹推理是一種必然性推理，演繹推理的前提與結論之間有蘊涵關系．因而，只要前提是真實的，推理的形式是正確的，那么結論必定是真實的，但錯誤的前提可能導致錯誤的結論．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設a，b∈R，則“ab≠0”是“a≠0”的（　　）
A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=ax3+bx2取得極大值和極小值時的x的值分別為0和
1
3
，則（　　）
A、a-2b=0
B、2a-b=0
C、2a+b=0
D、a+2b=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

為了判斷高中三年級學生是否選修文科與性別的關系，現隨機抽取50名學生，得到如下2×2列聯表：
理科 文科
男 13 10
女 7 20
已知P（K2≥3.841）≈0.05，P（K2≥5.024）≈0.025．根據表中數據，得到k=
50×(13×20-10×7)2
23×27×20×30
≈4.844．則認為選修文科與性別有關系出錯的可能性為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下面使用的類比推理中恰當的是（　　）
A、“若m•2=n•2，則m=n”類比得出“若m•0=n•0，則m=n”
B、“（a+b）c=ac+bc”類比得出“（a•b）c=ac•bc”
C、“（a+b）c=ac+bc”類比得出“
a+b
c
=
a
c
+
b
c
（c≠0）”
D、“（pq）n=pn•qn”類比得出“（p+q）n=pn+qn”

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知i是虛數單位，則復數z=i（2-i）2所對應的點落在（　　）
A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數學 來源： 題型：

復數z=
3-i
i
（i為虛數單位），則|z|等于（　　）
A、10
B、
10
C、5
D、
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

將甲、乙在內的7名工人分成3個小組，一組3人，另兩組每組各2人，則甲乙不分在同一組的分法有（　　）
A、80B、170C、185D、65

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科目：高中數學 來源： 題型：

直角坐標系xoy中，點（2，-2）在矩陣M=
0   1
a   0
對應變換作用下得到點（-2，4），曲線C：x2+y2=1在矩陣M對應變換作用下得到曲線C′，
（1）求曲線C′的方程．
（2）求矩陣M的特征值和特征向量．

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