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設(shè)函數(shù)是定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2013122610015106429639/SYS201312261003285453485323_ST.files/image002.png">的奇函數(shù)．

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)若，且在上的最小值為，求的值.

 

【答案】

(Ⅰ) ； (Ⅱ) 的值是.

【解析】

試題分析：(Ⅰ)根據(jù)奇函數(shù)定義，對任意，求；(Ⅱ)由（1）和條件,確定，然后令，將化為，，，將問題轉(zhuǎn)化為在定區(qū)間上求二次函數(shù)最值.利用在上的最小值為確定.試題解析：（1）由題意，對任意，，即，

即，，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2013122610015106429639/SYS201312261003285453485323_DA.files/image018.png">為任意實(shí)數(shù)，

所以． 

（2）由（1），因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2013122610015106429639/SYS201312261003285453485323_DA.files/image007.png">，所以，解得．     

故，，

令，則，由，得，

所以，

當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù)，則，，解得（舍去）．              

當(dāng)時(shí)，則，，解得，或（舍去）．

綜上，的值是．

考點(diǎn)：奇函數(shù)定義、指數(shù)函數(shù)、二次函數(shù).

 

練習(xí)冊系列答案
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設(shè)函數(shù)是定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2013122708532591624864/SYS201312270854151514565631_ST.files/image002.png">的奇函數(shù)．

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)若，且在上的最小值為，求的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆浙江省高一第一次統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分10分）設(shè)函數(shù)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù).

（1）求的值；

（2）若，試判斷函數(shù)單調(diào)性（不需證明）并求不等式的解集;

（3）若上的最小值為，求的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)是定義域?yàn)?sub>的奇函數(shù)．

（1）求值；

（2）若，試判斷函數(shù)單調(diào)性并求使不等式恒成立的的取值范圍；

（3）若， 且在上的最小值為，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)是定義域?yàn)?sub>的奇函數(shù)

（1）求的值

（2）若，求使不等式對一切恒成立的實(shí)數(shù) 的取值范圍

（3）若函數(shù)的反函數(shù)過點(diǎn)，是否存在正數(shù)，且使函數(shù)在上的最大值為，若存在求出的值，若不存在請說明理由.

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