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設二次函數的圖象在點的切線方程為，若
則下面說法正確的有：               ．
①存在相異的實數使 成立；
②在處取得極小值；
③在處取得極大值；
④不等式的解集非空;
⑤直線一定為函數圖像的對稱軸．
①④⑤

試題分析：設，則，所以在點處的切線方程為，即，所以
，這是二次函數，則①正確；當的正負不確定，故不能確定其為極大值還是極小值，所以②③不正確；而當時，，所以其解集非空，④正確；易知一定是圖像的對稱軸.故①④⑤正確.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數集合
（1）若求函數的解析式；
（2）若,且設在區間上的最大值、最小值分別為，記，求的最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數．設， (max{p，q}表示p，q中的較大值，min{p，q}表示p，q中的較小值)．記的最小值為A，的最大值為B，則(    )
A．16
B．
C．
D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

定義運算：，例如：，，則函數的最大值為____________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

關于函數y= log(x-2x+3)有以下4個結論:其中正確的有            .
① 定義域為(- ;     ② 遞增區間為;
③ 最小值為1;                   ④ 圖象恒在軸的上方.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數（），若的定義域和值域均是，則實數= 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數，若互不相等的實數滿足，則的取值范圍是（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數,其中,區間
(Ⅰ)求的長度(注:區間的長度定義為);
(Ⅱ)給定常數,當時,求長度的最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數的定義域是R，則實數的取值范圍是(  )
A．（0,2） B．（-2,2） C．[-2,2]D．

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