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（1）（矩陣與變換）求矩陣的特征值和對應的特征向量。

當時對應的特征向量，

當時對應的特征向量


解析:

（1）解：當時對應的特征向量，

當時對應的特征向量…………

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）（矩陣與變換）已知二階矩陣M=
0-1
23
．
（Ⅰ）求矩陣M的逆矩陣；
（Ⅱ）設向量
α
=
-1
3
，求M100
α
．
（2）（坐標系與參數方程）
已知曲線C1的參數方程為
x=1+2cosθ
y=-1+2sinθ
（θ是參數），曲線C2的極坐標方程為θ=
π
4
（ρ∈R）．
（Ⅰ）求曲線C1的普通方程和曲線C2的平面直角坐標方程；
（Ⅱ）設曲線C1和曲線C2相交于A，B兩點，求弦長|AB|．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選做題：（本小題共3小題，請從這3題中選做2小題，如果3題都做，則按所做的前兩題記分，每小題7分．）
（1）（矩陣與變換）在直角坐標系中，已知△ABC的頂點坐標為A（0，0）、B（1，1）、C（0，2），矩陣M=
01
10
，N=
0-1
10
，求△ABC在矩陣MN作用下變換所得的圖形的面積；
（2）（坐標系與參數方程）極坐標系下，求直線ρcos(θ+
π
3
)=1與圓ρ=
2
的公共點個數；
（3）（不等式）已知x+2y=1，求x2+y2的最小值．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年福建省高三第三次月考理科數學 題型：解答題

（本小題滿分14分）

（1）（矩陣與變換）已知二階矩陣

（Ⅰ）求矩陣的逆矩陣；

（Ⅱ）設向量，求

（2）（坐標系與參數方程）

已知曲線的參數方程為（是參數），曲線的極坐標方程為（．

（Ⅰ）求曲線的普通方程和曲線的平面直角坐標方程

（Ⅱ）設曲線和曲線相交于兩點，求弦長

 

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年福建省廈門市同安一中高三（上）第二次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

選做題：（本小題共3小題，請從這3題中選做2小題，如果3題都做，則按所做的前兩題記分，每小題7分．）
（1）（矩陣與變換）在直角坐標系中，已知△ABC的頂點坐標為A（0，0）、B（1，1）、C（0，2），矩陣M=，N=，求△ABC在矩陣MN作用下變換所得的圖形的面積；
（2）（坐標系與參數方程）極坐標系下，求直線與圓的公共點個數；
（3）（不等式）已知x+2y=1，求x2+y2的最小值．

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