(本小題滿分14分)設函數
,其中![]()
(Ⅰ)當
判斷
在
上的單調性.
(Ⅱ)討論
的極值點.
解:(理)由題設函數
定義域是
,…………………1分
函數
………………①
………………………………………………2分
(Ⅰ).當
時,①式的
,
![]()
,又![]()
![]()
………………………………………………4分
![]()
在
上的單調遞增.………………………………………………5分
(Ⅱ).
(1)
當
時,由(Ⅰ)知
,
![]()
在
上的單調遞增,故
無極值點.……………………………7分
(2)
當
時,由
解得
,此時![]()
當
或
時,![]()
當
時,![]()
………………………………………………8分
①
當
時,
,
時,
,
,![]()
![]()
在
上單減,在
上單增,
![]()
為極小值點,無極大值點.………………………………10分
②
當
時,
,
當
或
時,![]()
時,![]()
![]()
在
上單減,在
和
上單增,
![]()
為極大值點,
為極小值點.……………12分
綜上,
時,
為極小值點,無極大值點;
時,
為極大值點,
為極小值點;
時,
無極值點. ………………………14分
【解析】略
科目:高中數學 來源: 題型:
| 3 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
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科目:高中數學 來源: 題型:
(本小題滿分14分)設橢圓C1的方程為
(a>b>0),曲線C2的方程為y=
,且曲線C1與C2在第一象限內只有一個公共點P。(1)試用a表示點P的坐標;(2)設A、B是橢圓C1的兩個焦點,當a變化時,求△ABP的面積函數S(a)的值域;(3)記min{y1,y2,……,yn}為y1,y2,……,yn中最小的一個。設g(a)是以橢圓C1的半焦距為邊長的正方形的面積,試求函數f(a)=min{g(a), S(a)}的表達式。
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科目:高中數學 來源:2011年江西省撫州市教研室高二上學期期末數學理卷(A) 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知
=2,點(
)在函數
的圖像上,其中
=
.
(1)證明:數列
}是等比數列;
(2)設
,求
及數列{
}的通項公式;
(3)記
,求數列{
}的前n項和
,并證明
.
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科目:高中數學 來源:2015屆山東省威海市高一上學期期末考試數學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)
某網店對一應季商品過去20天的銷售價格及銷售量進行了監測統計發現,第
天(
)的銷售價格(單位:元)為
,第
天的銷售量為
,已知該商品成本為每件25元.
(Ⅰ)寫出銷售額
關于第
天的函數關系式;
(Ⅱ)求該商品第7天的利潤;
(Ⅲ)該商品第幾天的利潤最大?并求出最大利潤.
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科目:高中數學 來源:2011-2012學年廣東省高三下學期第一次月考文科數學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知
的圖像在點
處的切線與直線
平行.
⑴ 求
,
滿足的關系式;
⑵ 若
上恒成立,求
的取值范圍;
⑶ 證明:
(
)
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