中文字幕人妻色偷偷久久-精品久久久久成人码免费动漫-久久精品国产清自在天天线-国产成人精品免高潮在线观看

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
精英家教網如圖所示，P為△AOB所在平面上一點，且P在線段AB的垂直平分線上，若|
OA
|=3，|
OB
|=2，則
OP
?(
OA
-
OB
)的值為（　�。�
A、5
B、3
C、
5
2
D、
3
2
分析：利用DP⊥AB可知，
DP
•
BA
=0，再利用向量加法和減法的三角形法則以及平行四邊形法則，將
OP
•(
OA
-
OB
)用
OA
，
OB
和
DP
表示，即可求得答案．
解答：解：精英家教網設線段AB的垂直平分線與AB的交點為D，則D為AB的中點，
根據向量加法的平行四邊形法則，則有
OD
=
1
2
(
OA
+
OB
)，
∵DP⊥AB，
∴
DP
•
BA
=0，
∴
OP
•(
OA
-
OB
)=(
OD
+
DP
)•(
OA
-
OB
)
=[
1
2
(
OA
+
OB
)+
DP
]•（
OA
-
OB
）
=
1
2
（
OA
+
OB
）•（
OA
-
OB
）+
DP
•（
OA
-
OB
）
=
1
2
（
OA
2-
OB
2）+
DP
•
BA

=
1
2
（|
OA
|2-|
OB
|2），
又∵|
OA
|=3，|
OB
|=2，
∴
OP
•(
OA
-
OB
)=
1
2
(32-22)=
5
2
．
故選：C．
點評：本題考查了平面向量數量積的運算，解決平面向量數量積的問題，一般有三種方法：向量轉化法，坐標化法，特殊值法．運用轉化法求解的關鍵是運用向量加法和減法的三角形法則或平行四邊形法則，將要求的向量一步一步向已知的向量轉化．屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示：橢圓的中心為O，F為焦點，A為頂點，準線L交OA的延長線于B，P、Q在橢圓上，且PD⊥L于D，QF⊥OA于F，橢圓的離心率為e，給出下列結論：
①e=
|PF|
|PD|
；②e=
|QF|
|BF|
；③e=
|AO|
|BO|
；④e=
|AF|
|PF|
；⑤e=
|FO|
|AO|

其中正確命題的序號是
 
（寫出所有正確命題的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，AD⊥AB，PA=
6
，AD=2，BC=
3
2
，∠ADC=60°，O為四棱錐P-ABCD內一點，AO=1，
若DO與平面PCD成角最小角為α，則α=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，已知A、B、C是長軸長為4的橢圓上的三點，點A是長軸的一個端點，BC過橢圓中心O，且
AC
•
BC
=0，|BC|=2|AC|．
（I）建立適當的坐標系，求橢圓方程；
（II）如果橢圓上有兩點P、Q，使∠PCQ的平分線垂直于AO，證明：存在實數λ，使
PQ
=λ
AB
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，已知兩定點A（-6，0）和B（2，0），O為坐標原點，動點P對線段AO、BO所張的角相等，求動點P的軌跡方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2010-2011學年重慶市南開中學高三（下）3月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為直角梯形，，，∠ADC=60°，O為四棱錐P-ABCD內一點，AO=1，
若DO與平面PCD成角最小角為α，則α=（ ）

A．15°
B．30°
C．45°
D．arcsin

查看答案和解析>>

同步練習冊答案