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橢圓的長軸長是短軸長的兩倍，且過點
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若直線與橢圓交于不同的兩點，求的值.
（1）；（2）
本試題主要是考查了橢圓的方程以及直線與橢圓的位置關系的綜合運用。
（1）由條件，所以，代入點可得
（2）聯立橢圓和直線方程可得直線，所以
，結合相交弦的公式得到結論。
解：（1）由條件，所以，代入點可得，橢圓的標準方程為；
（2）聯立橢圓和直線方程可得直線，所以

由相交弦長公式可得
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的左、右焦點分別為F1、F2，過橢圓的右焦點F2作一條直線l交橢圓與P、Q兩點，則△F1PQ內切圓面積的最大值是      

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）已知，且點A和點B都在橢圓內部，
（1）請列出有序數組的所有可能結果；
（2）記“使得成立的”為事件A，求事件A發生的概率。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓E：，對于任意實數下列直線被橢圓E截得的弦長與直線
被橢圓E截得的弦長不可能相等的是（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分) 求滿足下列條件的橢圓的標準方程．
（1）焦點在坐標軸上，且經過兩點；
（2）經過點（2，－3）且與橢圓具有共同的焦點．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分 ）已知橢圓經過點，一個焦點是．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設橢圓與軸的兩個交點為、，點在直線上，直線、分別與橢圓交于、兩點．試問：當點在直線上運動時，直線是否恒經過定點？證明你的結論．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖，AB是過橢圓左焦點F的一弦，C是橢圓的右焦點，已知|AB|=|AC|=4，∠BAC=90°，求橢圓方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓的對稱軸為坐標軸，長軸長與短軸長的和為，焦距為，則橢圓的方程為（ ）
A．B．
C．或D．以上都不對

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的左、右焦點分別為，是雙曲線上一點，的中點
在軸上，線段的長為，則該雙曲線的離心率為
A．B．C．D．

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