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數列
2
，
5
，2
2
，
11
，…，則
23
是該數列的（　　）
分析：根據數列的前幾項找規律，歸納出數列的通項公式，再令an═
23
，解方程即可．
解答：解：數列
2
，
5
，2
2
，
11
，…，中的各項可變形為：
數列
2
，
5
，
8
，
11
，…，
∴通項公式為an=
2+3(n-1)
，
令
2+3(n-1)
=
23
，得，n=8．
故選C．
點評：本題考查了觀察法求數列的通項公式，以及利用通項公式計算數列的項的方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如果有窮數列a1，a2，a3，…，am（m為正整數）滿足a1=am，a2=am-1，…，am=a1．即ai=am-i+1（i=1，2，…，m），我們稱其為“對稱數列“例如，數列1，2，5，2，1與數列8，4，2，2，4，8都是“對稱數列”．設{bn}是項數為2m（m＞1，m∈N*）的“對稱數列”，并使得1，2，22，23，…，2m-1依次為該數列中連續的前m項，則數列{bn}的前2010項和S2010可以是
（1）22010-1     （2）21006-2       （3）2m+1-22m-2010-1
其中正確命題的個數為（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

13、已知數列{an}的通項公式為an=（2n-1）•2n，我們用錯位相減法求其前n項和Sn：由Sn=1×2+3×22+5×23+…（2n-1）•2n得2Sn=1×22+3×23+5×24+…（2n-1）•2n+1，兩式項減得：-Sn=2+2×22+2×23+…+2×2n-（2n-1）•2n+1，求得Sn=（2n-3）•2n+1+6．類比推廣以上方法，若數列{bn}的通項公式為bn=n2•2n，
則其前n項和Tn=
（n2-2n+3）•2n+1-6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若有窮數列a1，a2…an（n是正整數），滿足a1=an，a2=an-1，…，an=a1即ai=an-i+1（i是正整數，且1≤i≤n），就稱該數列為“對稱數列”．已知數列{bn}是項數為7的對稱數列，且b1，b2，b3，b4成等差數列，b1=2，b4=11試寫出{bn}所有項
2，5，8，11，8，5，2
2，5，8，11，8，5，2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

兩千多年前，古希臘畢達哥拉斯學派的數學家曾經在沙灘上研究數學問題，他們在沙灘上畫點或用小石子來表示數，按照點或小石子能排列的形狀對數進行分類，如圖2中的實心點個數1，5，12，22，…，被稱為五角形數，其中第1個五角形數記作a1=1，第2個五角形數記作a2=5，第3個五角形數記作a3=12，第4個五角形數記作a4=22，…，若按此規律繼續下去，得數列{an}，則an-an-1=
3n-2（n≥2）
3n-2（n≥2）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合W是滿足下列兩個條件的無窮數列{an}的集合：①
an+an+2
2
≤an+1②an≤M，其中n∈N*，M是與n無關的常數
（1）若{an}是等差數列，Sn是其前n項的和，a3=4，S3=18，試探究{Sn}與集合W之間的關系；
（2）設數列{bn}的通項為bn=5n-2n，且{bn}∈W，M的最小值為m，求m的值；
（3）在（2）的條件下，設Cn=
1
5
[bn+(m-5)n]+
2
，求證：數列{Cn}中任意不同的三項都不能成為等比數列．

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