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函數f（x）=，滿足f（1）+f（a）=2，則a的所有可能值為（ ）
A．1或
B．-
C．1
D．1或-或
【答案】分析：依題意，可求得f（1），由f（1）+f（a）=2可得f（a），利用f（x）=，即可求得a的所有可能值．
解答：解：∵f（x）=，
∴f（1）=e=1，又f（1）+f（a）=2，
∴f（a）=1；
∴當-1＜a＜0時，f（a）=2sinπa2=1，
∴a2=或a2=，
∴a=-或a=-；
當a≥0時，ea-1=1，
∴a=1．
綜上所述，a=-或a=-或a=1．
故選D
點評：本題考查函數解析式的應用，考查分析、運算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•福建）下列函數f（x）中，滿足“對任意x1、x2∈（0，+∞），當x1＜x2時，都有f（x1）＞f（x2）的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于R上可導的任意函數f（x），若滿足
1-x
f′(x)
≤0，則必有（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在D上的函數f（x），如果滿足對任意x∈D，存在常數M＞0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數，其中M稱為函數f（x）的上界，已知函數f（x）=1+x+ax2
（1）當a=-1時，求函數f（x）在（-∞，0）上的值域，判斷函數f（x）在（-∞，0）上是否為有界函數，并說明理由；
（2）若函數f（x）在x∈[1，4]上是以3為上界的有界函數，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•揭陽二模）如圖（1）示，定義在D上的函數f（x），如果滿足：對?x∈D，?常數A，都有f（x）≥A成立，則稱函數f（x）在D上有下界，其中A稱為函數的下界．（提示：圖（1）、（2）中的常數A、B可以是正數，也可以是負數或零）  

（Ⅰ）試判斷函數f（x）=x3+
48
x
在（0，+∞）上是否有下界？并說明理由；
（Ⅱ）又如具有如圖（2）特征的函數稱為在D上有上界．請你類比函數有下界的定義，給出函數f（x）在D上有上界的定義，并判斷（Ⅰ）中的函數在（-∞，0）上是否有上界？并說明理由；
（Ⅲ）若函數f（x）在D上既有上界又有下界，則稱函數f（x）在D上有界，函數f（x）叫做有界函數．試探究函數f（x）=ax3+
b
x
（a＞0，b＞0a，b是常數）是否是[m，n]（m＞0，n＞0，m、n是常數）上的有界函數？

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•吉林二模）下列函數f（x）中，滿足“對任意的x1，x2∈（-∞，0），當x1＜x2時，總有f（x1）＞f（x2）”的是（　　）

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