Question

過點A（11，2）作圓x²+y²-2x+4y+1=0的弦，則弦長為整數的弦共有（　　）

A．4條

B．7條

C．8條

D．11條

Answer 1

分析：化簡圓的方程為標準方程，求出弦長的最小值和最大值，取其整數個數．

解答：解：圓x²+y²-2x+4y+1=0的標準方程是：（x-1）²+（y+2）²=2²，圓心（1，-2），半徑r=2，
過點A（11，2）的最短的弦長大于0，最長的弦長為4，只有一條，還有長度為1，2，3的弦長，各2條，所以共有弦長為整數的1+2×3=7條．
故選B．

點評：本題實際上是求弦長問題，容易出錯的地方是：除最大弦長外，各有2條．沒有最小的弦長．