Question

2^0.3，3^0.2，5^0.1的大小順序是

 

．

Answer 1

分析：本題考查的是指數比較大小問題．在解答時，要逐一考慮對應的函數，同時在對比時要盡量保證同底或是同指數也可以考慮中間量的過度，進而使問題獲得解答．

解答：解：由題意可知：
對20.3=2

3

10

=8

1

10

，
對30.2=3

2

10

=9

1

10

，
對50.1=5

1

10

，
∴可以考慮函數y=x

1

10

，由于此函數在集合（0，+∞）上為增函數，
所以9

1

10

＞8

1

10

＞5

1

10

，
∴3^0.2＞2^0.3＞5^0.1
故答案為：3^0.2＞2^0.3＞5^0.1．

點評：本題考查的是指數比較大小問題．在解答的過程當中充分體現了指數函數單調性的知識、數形結合的思想．值得同學們體會和反思．