Question

曲線y=x³與直線x=3

2

及x軸圍成的平面圖形被直線x=b分為面積相等的兩部分，則b=（　　）

• A、3

  4	2

• B、1
• C、3

  2

• D、2

  2

  -1

Answer 1

分析：先根據曲線y=x³與直線x=3

2

及x軸圍成的平面圖形被直線x=b分為面積相等的兩部分建立等式關系，然后利用定積分的計算公式求出b的值即可．

解答：解：∵曲線y=x³與直線x=3

2

及x軸圍成的平面圖形被直線x=b分為面積相等的兩部分
∴

∫

3 2 0

x3dx=2

∫

b 0

x3dx，
解得b=3

4	2

故選A

點評：本題主要考查了定積分在求面積中的應用，以及定積分的計算，屬于中檔題．