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函數y=
x
x+1
+log2(8-x)的定義域是
{x|-1＜x＜8}
{x|-1＜x＜8}
．
分析：由分式分母中根式內部的代數式大于0，對數式的真數大于0聯立不等式組求解x的取值集合．
解答：解：要使原函數有意義，則
x+1＞0  ①
8-x＞0  ②
，
解①得：x＞-1．
解②得：x＜8．
∴-1＜x＜8．
∴函數y=
x
x+1
+log2(8-x)的定義域是{x|-1＜x＜8}．
故答案為：{x|-1＜x＜8}．
點評：本題考查了函數的定義域及其求法，函數的定義域就是使函數解析式有意義的自變量的取值集合，是基礎的計算題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
x
x+1
(x≠-1)的反函數是（　　）
A、y=
x
x+1
(x≠1)
B、y=
x
1-x
(x≠1)
C、y=
x-1
x
(x≠0)
D、y=
1-x
x
(x≠0)

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=
x
x-1
的定義域為A，函數y=
1-x2
1+x2
的值域為B．
（1）求集合A、B；
（2）求A∩B，A∪B．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=
x
x-1
，給出下列命題：
（1）函數圖象關于點（1，1）對稱；
（2）函數圖象關于直線y=2-x對稱；
（3）函數在定義域內單調遞減；
（4）將函數圖象向左平移一個單位，再向下平移一個單位后與y=
1
x
的圖象重合．
其中正確的命題是
（1）（2）（4）
（1）（2）（4）
（寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=-
x
x+1
的圖象F按向量
a
=（1，1）平移到F′，則F′的函數解析式為
y=
1
x
y=
1
x
．

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